بررسی خاصیت چگال بودن نقاط بهینه محض در فضای نرمدار
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اصفهان - دانشکده ریاضی
- نویسنده آسیه مدهنی
- استاد راهنما مهدی چینایی
- سال انتشار 1392
چکیده
نقاط کارای محض و فوق کارا از مفاهیم اصلی در بهینه سازی برداری هستند, که برای تعمیم و گسترش نقاط کارا معرفی شده اند در سال 1953 ارو, بارانکین و بلکول قضیه مهمی به نام ((abb را به صورت زیر اثبات کردند: فرض کنید a مجموعه ی غیرتهی و فشرده از یک فضای اقلیدسی باشد. در این صورت نسبت به مخروط ناحیه ی نامنفی, مجموعه نقاط کارای محض در نقاط کارای a چگال می باشند. بعد از آن, این قضیه در زمینه های مختلف و براساس فرض های مختلف مورد بررسی قرار گرفته است. مثلا, اگر مجموعه ی a محدب نباشد, نتایج چگال بودن در قضیه ((abb برای نقاط کارای محض هنیگ و در مجموعه نقاط فوق کارا بدست می آید. همچنین با توجه به قوی بودن فرض فشردگی بعضی از محققین به جای فشردگی از فشردگی ضعیف استفاده کرده اند. در این پایان نامه هدف جایگزین کردن فرض فشردگی با فرض بسته و کرانداری مجموعه است. و همچنین در این پایان نامه, در تلاش هستیم, یک تکنیک اساسی روی مفهوم فشردگی به نام فشردگی نسبت به مخروط, برای وجود و چگال بودن کارایی محض بدست آوریم. این پایان نامه مشتمل بر پنج فصل است.فصل اول دارای سه بخش است. در بخش اول مفاهیم اولیه و مقدمات مورد نیاز در فصل های بعد, از قبیل مفاهیم توپولوژیک و قضایای کلیدی مانند قضیه جداسازی هان-باناخ را بیان می کنیم. در بخش دوم به تعریف مخروط, پایه مخروط و دوگان مخروط و... می پردازیم.در بخش سوم مخروط های بیشاپ-فلیپس را معرفی می کنیم. در فصل دوم, ابتدا در بخش اول مخروط های نرمال و فوق نرمال را معرفی می کنیم. در بخش دوم به بیان نقاط کارای محض مثبت, فوق کارا و...می پردازیم. همچنین, روابط بین این نقاط را در گزاره هایی اثبات می کنیم. در بخش سوم خاصیت (abb) را بیان و یک قضیه مهم که معادل بودن این خاصیت با فوق نرمال بودن مخروط است, را ارائه می دهیم. در فصل سوم, فشردگی یک مجموعه نسبت به یک مخروط را تعریف و یک مفهوم جدید به نام "به طورقوی فشردگی نسبت به مخروط``را ارائه می دهیم. و نیز در مورد وجود یا عدم وجود این مجموعه ها در فضای r به ارائه چند گزاره می پردازیم. در فصل چهارم, سه قضیه مهم و اصلی برای وجود نقاط کارای محض مثبت, نقاط فوق کارا و نقاط کارای محض هنیگ را بیان و اثبات می کنیم. در نهایت در فصل پنجم, قضیه مهمی که هدف اصلی این پایان نامه است را ارائه می کنیم, در این قضیه که قضیه چگال نامیده می شود, ثابت می کنیم که در یک فضای باناخ مجموعه نقاط کارای محض هنیگ یک مجموعه ی k-فشرده تحت شرایط معینی در مجموعه نقاط کارا چگال می باشد. همچنین نتیجه مشابهی در مورد نقاط کارای محض مثبت برقرار است.
منابع مشابه
نقاط همرسی در سیالات چگال با استفاده از معادلات حالت
Some new equations of state which are derived for dense fluids in recent years, namely the linear isotherm regularity (LIR), the dense system equation of state (DSEOS), Inm-Song-Mason equation of state (ISM), and a newly derived semi-emperical equation of state have been used to investigate the common intersection point of isobaric expansivity in αp dense fluids. We have shown that the accura...
متن کاملنقاط همرسی در سیالات چگال با استفاده از معادلات حالت
با استفاده از بعضی معادلات حالت جدیدی که در سالهای اخیر برای سیالات چگال استخراج شده است, به طور مشخص قاعده همدماهای خطی (lir) معادله حالت سیستمهای چگال (dseos) و معادله حالت ایم - سانگ - میسون (ism) و یک معادله حالت جدید نیمه تجربی, نقطه همرسی همدماهای ضریب انبساط پذیری همفشار, αp, سیالات چگال بررسی شده است و نشان داده ایم که دقت این معادلات در پیش بینی چنین نقطه ای به ترتیب از معادله حالت نیم...
متن کاملشرایط کافی برای چگال بودن در جبرهای لیپشیتس توسیع یافته
چکیده. فرض کنیم یک فضای متریک فشرده و یک زیرمجموعه ی فشرده ی ناتهی باشد. فرض کنیم و جبر باناخ همه ی توابع مختلط - مقدار پیوسته بر را نشان دهد که
متن کاملسنتز نقاط کوانتومی CdSe در محیط پارافین مایع و بررسی خاصیت نورتابی آن ها
ویژگی ها نوری و الکتریکی و بسیاری از ویژگی ها دیگر نانوذرات نیم رسانا به طور شدید به اندازه آن ها وابسته است. در این میان کادمیم سلنید در ردیف مهمترین نانوبلور های نیم رسانا است که با ویژگی های جالبی همراه است. در این پژوهش روش جالب توجهی برای تهیه نقاط کوانتومی متشکل از CdSe با توزیع اندازه یکنواخت گزارش شده است. در روش های قدیمی تر از ترکیب تری اکتیل فسفین اکسید (TOPO) به عنوان پایدار کننده ا...
متن کاملگذار از فضای اگزیستانسیال به فضای محض هندسی و وجاهت پدیدارشناختی آن
در این مقاله نشان خواهیم داد که از نظر هایدگر، رهیافت دکارتی به شیء ممتد (res extension) و فرض امتداد به منزلۀ بنیادی‌ترین تعیّن ماهوی شئ پیشِ‌دستی خالی از وجاهت پدیداری نیست، اگرچه آنتولوژی وی، غنای کافی برای تبیین ربط و نسبت آن با حیث مکانی دازاین و پیرامون‌نگری او را ندارد. به منظور روشن شدن موضع هایدگر، نخست ممیزات فضای اگزیستانسیال و مبانی آنتولوژیکی آن را بررسی میکنیم. در این جا، معلوم م...
متن کاملمحض نسبی بودن و بعدهای همولوژیک گرنشتاین
در این رساله برای یک کلاس دلخواه مانند s از r- مدول ها، نشان می دهیم که کلاس r- مدول های یکدست s- محض پوششی است. فرض کنیم s کلاسی از r- مدول ها و sp، si و sf به ترتیب، کلاس r- مدول های تصویری s- محض، کلاس r- مدول های انژکتیو s- محض و کلاس r- مدول های یکدست s- محض باشند. به علاوه، فرض کنیم هر عضو s یکدست s- محض باشد. همانند عملگر مشتق شده ی چپ tor در جبر همولوژیک کلاسیک، بر پایه ی ...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اصفهان - دانشکده ریاضی
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023